$\frac{1}{37}$ を小数で表したとき、小数第100位の数字を求めよ。

1. 問題の内容

$\frac{1}{37}$ を小数で表したとき、小数第100位の数字を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、$\frac{1}{37}$ を小数で表します。

$\frac{1}{37}$ を筆算で計算すると、循環小数になることがわかります。

$\frac{1}{37} = 0.027027027... = 0.\overline{027}$

循環節は027であり、3桁です。小数第100位の数字を知るために、100を3で割った余りを計算します。

$100 \div 3 = 33$ あまり 1

余りが1なので、小数第100位の数字は循環節の最初の数字、つまり0になります。

3. 最終的な答え

0