問題1：数列 $\{11, 8, 5, 2, (i), (ii)\}$ はある規則に従って並んでいる。$(i)$ と $(ii)$ に入る数を求める。 問題2：数列 $\{1, -\frac{2}{3}, \frac{4}{9}, (i), (ii)\}$ はある規則に従って並んでいる。$(i)$ と $(ii)$ に入る数を求める。

1. 問題の内容

問題1：数列 $\{11, 8, 5, 2, (i), (ii)\}$ はある規則に従って並んでいる。$(i)$ と $(ii)$ に入る数を求める。

問題2：数列 $\{1, -\frac{2}{3}, \frac{4}{9}, (i), (ii)\}$ はある規則に従って並んでいる。$(i)$ と $(ii)$ に入る数を求める。

2. 解き方の手順

問題1：

数列 $\{11, 8, 5, 2\}$ を見ると、各項は前の項から3を引いたものになっている。

$11 - 3 = 8$

$8 - 3 = 5$

$5 - 3 = 2$

したがって、

$2 - 3 = -1$

$-1 - 3 = -4$

よって、$(i) = -1$、$(ii) = -4$

問題2：

数列 $\{1, -\frac{2}{3}, \frac{4}{9}\}$ を見ると、各項は前の項に $-\frac{2}{3}$ を掛けたものになっている。

$1 \times (-\frac{2}{3}) = -\frac{2}{3}$

$-\frac{2}{3} \times (-\frac{2}{3}) = \frac{4}{9}$

したがって、

$\frac{4}{9} \times (-\frac{2}{3}) = -\frac{8}{27}$

$-\frac{8}{27} \times (-\frac{2}{3}) = \frac{16}{81}$

よって、$(i) = -\frac{8}{27}$、$(ii) = \frac{16}{81}$

3. 最終的な答え

問題1：

$(i) = -1$

$(ii) = -4$

問題2：

$(i) = -\frac{8}{27}$

$(ii) = \frac{16}{81}$