与えられた計算式①から⑥の中で、誤っている箇所を全て指摘し、その理由を説明する問題です。 $\sqrt{64} = \sqrt{2^6} = \sqrt{(-2)^6} = \sqrt{((-2)^3)^2} = (-2)^3 = -8$

1. 問題の内容

与えられた計算式①から⑥の中で、誤っている箇所を全て指摘し、その理由を説明する問題です。

$\sqrt{64} = \sqrt{2^6} = \sqrt{(-2)^6} = \sqrt{((-2)^3)^2} = (-2)^3 = -8$

2. 解き方の手順

まず、各ステップが正しいかどうか確認します。

* ステップ1: $\sqrt{64} = \sqrt{2^6}$。これは $64 = 2^6$ より正しいです。

* ステップ2: $\sqrt{2^6} = \sqrt{(-2)^6}$。これも正しいです。なぜなら $2^6 = (-2)^6 = 64$ だからです。

* ステップ3: $\sqrt{(-2)^6} = \sqrt{((-2)^3)^2}$。これは $(-2)^6 = ((-2)^3)^2$なので正しいです。

* ステップ4: $\sqrt{((-2)^3)^2} = (-2)^3$ 。これは誤りです。 $\sqrt{x^2} = |x|$ であり、$x$ が負の数の場合、$\sqrt{x^2} = -x$となります。よって $\sqrt{((-2)^3)^2} = |(-2)^3| = |-8| = 8$ となります。

* ステップ5: $(-2)^3 = -8$。これは正しいです。$(-2)^3 = (-2) \times (-2) \times (-2) = -8$ です。

したがって、ステップ4が誤りです。

3. 最終的な答え

誤っている箇所はステップ4です。

理由: $\sqrt{((-2)^3)^2}$ は $|(-2)^3|$ に等しく、$(-2)^3$ に等しくありません。 $\sqrt{x^2} = |x|$ を適用する必要があります。