与えられた二つの計算問題を解きます。 一つ目は分数の引き算 $\frac{4}{5} - \frac{3}{4}$ であり、二つ目は帯分数の引き算 $4\frac{2}{3} - 2\frac{4}{15}$ です。

1. 問題の内容

与えられた二つの計算問題を解きます。

一つ目は分数の引き算 $\frac{4}{5} - \frac{3}{4}$ であり、二つ目は帯分数の引き算 $4\frac{2}{3} - 2\frac{4}{15}$ です。

2. 解き方の手順

(1) $\frac{4}{5} - \frac{3}{4}$ の計算

分数の引き算を行うために、まず分母を揃える必要があります。

5と4の最小公倍数は20なので、それぞれの分数を分母が20になるように変換します。

$\frac{4}{5} = \frac{4 \times 4}{5 \times 4} = \frac{16}{20}$

$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20}$

したがって、

$\frac{4}{5} - \frac{3}{4} = \frac{16}{20} - \frac{15}{20} = \frac{16-15}{20} = \frac{1}{20}$

(2) $4\frac{2}{3} - 2\frac{4}{15}$ の計算

帯分数の引き算を行うために、まず整数部分と分数部分を分けて考えます。

$4\frac{2}{3} - 2\frac{4}{15} = (4-2) + (\frac{2}{3} - \frac{4}{15})$

整数部分の計算は、

$4 - 2 = 2$

分数部分の計算は、分母を揃えます。

3と15の最小公倍数は15なので、$\frac{2}{3}$ の分母が15になるように変換します。

$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 5}{3 \times 5} = \frac{10}{15}$

したがって、

$\frac{2}{3} - \frac{4}{15} = \frac{10}{15} - \frac{4}{15} = \frac{10-4}{15} = \frac{6}{15}$

$\frac{6}{15}$ は約分できるので、3で割って $\frac{2}{5}$ となります。

最後に整数部分と分数部分を足し合わせます。

$2 + \frac{2}{5} = 2\frac{2}{5}$

3. 最終的な答え

$\frac{4}{5} - \frac{3}{4} = \frac{1}{20}$

$4\frac{2}{3} - 2\frac{4}{15} = 2\frac{2}{5}$