$x=33$ のとき、式 $9x^2 + 6x + 1$ の値を求めよ。

代数学二次式因数分解式の値代入
2025/4/15

1. 問題の内容

x=33x=33 のとき、式 9x2+6x+19x^2 + 6x + 1 の値を求めよ。

2. 解き方の手順

与えられた式 9x2+6x+19x^2 + 6x + 1 を因数分解します。
9x2+6x+19x^2 + 6x + 1(3x)2+2(3x)(1)+12(3x)^2 + 2(3x)(1) + 1^2 と書けるので、これは (3x+1)2(3x+1)^2 の形に変形できます。
9x2+6x+1=(3x+1)29x^2 + 6x + 1 = (3x+1)^2
次に、x=33x=33 を代入します。
3x+1=3(33)+1=99+1=1003x+1 = 3(33)+1 = 99+1 = 100
したがって、 (3x+1)2=(100)2=10000(3x+1)^2 = (100)^2 = 10000

3. 最終的な答え

10000

「代数学」の関連問題

問題は、式 $(x-b)(x-c)(c-b) + (x-c)(x-a)(a-c)+(x-a)(x-b)(b-a)$ を簡略化することです。また、 $a^3 + b^3$ の公式を求める問題のようです。

式の簡略化因数分解多項式
2025/4/19

次の等式を証明する。 (1) $a^4 + b^4 = \frac{1}{2}\{(a^2+b^2)^2 + (a-b)^2(a+b)^2\}$ (2) $(a^2+3b^2)(c^2+3d^2) =...

等式の証明展開代数
2025/4/19

次の連立方程式を満たす $x:y:z$ を簡単な整数比($x>0$)で表す問題です。 $2x + 3y + z = 0$ $x + 2y - z = 0$

連立方程式方程式の解法
2025/4/19

$S_n = \omega^n + \omega^{2n}$ の値を求めよ。ただし、$n$は自然数とし、$\omega$ が何であるかは明示されていません。しかし、通常この種の文脈では、$\omega...

複素数3乗根剰余場合分け代数
2025/4/19

以下の5つの問題を解きます。 (1) $(-3x^2)^4 \div 6x^5 \times 2x^3$ を計算する。 (2) $(x+y-2)(x-y+2)$ を展開する。 (3) $x^2+2xy...

式の計算展開因数分解平方根乗法公式
2025/4/19

与えられた式 $(x-1)(x+1)(x^2-x+1)(x^2+x+1)$ を展開して簡単にせよ。

展開因数分解式の計算
2025/4/19

問題は2つの式をそれぞれ整理することです。 (11) $(x-b)(x-c)(c-b) + (x-c)(x-a)(a-c) + (x-a)(x-b)(b-a)$ (12) $x^3(y-z) + y^...

式の展開因数分解多項式
2025/4/19

与えられた式 $(a+5)(a^2 - 5a + 25)$ を展開して簡単にしなさい。

式の展開因数分解3乗の公式
2025/4/19

問題は、式 $(a+b)^2 (a^2 - ab + b^2)^2$ を展開し、簡略化することです。

式の展開因数分解多項式
2025/4/19

与えられた式 $(a+b+c)^2-(b+c-a)^2+(c+a-b)^2-(a+b-c)^2$ を計算せよ。

式の展開多項式因数分解
2025/4/19