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与えられた式 $(3-a)(a+3)$ を展開し、整理する問題です。

代数学展開因数分解式の整理多項式
2025/4/15

1. 問題の内容

与えられた式 (3−a)(a+3)(3-a)(a+3) を展開し、整理する問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を展開します。
(3−a)(a+3)=3(a+3)−a(a+3)(3-a)(a+3) = 3(a+3) - a(a+3)
=3a+9−a2−3a= 3a + 9 - a^2 - 3a
次に、同類項をまとめます。
3a3a と −3a-3a は互いに打ち消し合います。
=9−a2= 9 - a^2
または、
=−a2+9= -a^2 + 9
これは、(3−a)(3+a)(3-a)(3+a)の形をしているので、A2−B2=(A−B)(A+B)A^2 - B^2 = (A-B)(A+B) の公式を利用して、32−a2=9−a23^2 - a^2 = 9 - a^2 とすることもできます。

3. 最終的な答え

−a2+9-a^2 + 9

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