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与えられた数式を展開し、整理して簡単にします。数式は以下の通りです。 $(a+2)^2 - (a+2)(6+2) + a(b-2)$

代数学式の展開多項式整理
2025/4/16

1. 問題の内容

与えられた数式を展開し、整理して簡単にします。数式は以下の通りです。
(a+2)2−(a+2)(6+2)+a(b−2)(a+2)^2 - (a+2)(6+2) + a(b-2)

2. 解き方の手順

まず、それぞれの項を展開します。
* (a+2)2=a2+4a+4(a+2)^2 = a^2 + 4a + 4
* (a+2)(6+2)=(a+2)8=8a+16(a+2)(6+2) = (a+2)8 = 8a + 16
* a(b−2)=ab−2aa(b-2) = ab - 2a
次に、これらの結果を与えられた式に代入します。
(a+2)2−(a+2)(6+2)+a(b−2)=(a2+4a+4)−(8a+16)+(ab−2a)(a+2)^2 - (a+2)(6+2) + a(b-2) = (a^2 + 4a + 4) - (8a + 16) + (ab - 2a)
括弧を外し、同類項をまとめます。
a2+4a+4−8a−16+ab−2a=a2+ab−6a−12a^2 + 4a + 4 - 8a - 16 + ab - 2a = a^2 + ab - 6a - 12

3. 最終的な答え

最終的な答えは a2+ab−6a−12a^2 + ab - 6a - 12 です。

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