$(x+2)^2$ を展開し、空欄を埋める問題です。

代数学展開二次式公式
2025/4/15

1. 問題の内容

(x+2)2(x+2)^2 を展開し、空欄を埋める問題です。

2. 解き方の手順

まず、(x+2)2(x+2)^2 を展開します。
(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 の公式を利用します。
a=xa=x, b=2b=2 とすると、
(x+2)2=x2+2×x×2+22(x+2)^2 = x^2 + 2 \times x \times 2 + 2^2
となります。
次に、それぞれの項を計算します。
2×x×2=4x2 \times x \times 2 = 4x
22=42^2 = 4
したがって、
(x+2)2=x2+4x+4(x+2)^2 = x^2 + 4x + 4
となります。

3. 最終的な答え

(3) (x+2)2=x2+2×x×2+22=x2+4x+4(x+2)^2 = x^2 + 2 \times x \times 2 + 2^2 = x^2 + 4x + 4