$x^3 + 8$ を因数分解しなさい。

はい、承知いたしました。与えられた式を因数分解します。

1. 問題の内容

$x^3 + 8$ を因数分解しなさい。

2. 解き方の手順

この式は、$a^3 + b^3$ の形の和の立方公式を利用して因数分解できます。

和の立方公式は以下の通りです。

$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$

与えられた式 $x^3 + 8$ は、$x^3 + 2^3$ と書き換えることができます。

したがって、$a = x$、$b = 2$ となります。

これを和の立方公式に代入すると、次のようになります。

$x^3 + 2^3 = (x + 2)(x^2 - x \cdot 2 + 2^2)$

したがって、

$x^3 + 8 = (x + 2)(x^2 - 2x + 4)$

3. 最終的な答え

$(x + 2)(x^2 - 2x + 4)$