与えられた二次式 $x^2 + x - 6$ を因数分解して、$(x + \boxed{ウ})(x - \boxed{エ})$ の $\boxed{ウ}$ と $\boxed{エ}$ に入る数を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $x^2 + x - 6$ を因数分解して、$(x + \boxed{ウ})(x - \boxed{エ})$ の $\boxed{ウ}$ と $\boxed{エ}$ に入る数を求める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた二次式 $x^2 + x - 6$ を因数分解します。

まず、定数項が-6であることから、掛けて-6になる2つの数の組み合わせを探します。

考えられる組み合わせは (1, -6), (-1, 6), (2, -3), (-2, 3) です。

次に、これらの組み合わせの中で、足してxの係数である1になる組み合わせを探します。

(1, -6) の場合、1 + (-6) = -5

(-1, 6) の場合、-1 + 6 = 5

(2, -3) の場合、2 + (-3) = -1

(-2, 3) の場合、-2 + 3 = 1

したがって、条件を満たす組み合わせは (-2, 3) であることが分かります。

これにより、$x^2 + x - 6$ は $(x - 2)(x + 3)$ と因数分解できます。

与えられた形 $(x + \boxed{ウ})(x - \boxed{エ})$ と比較すると、$\boxed{ウ}$ には3、$\boxed{エ}$ には2が入ることが分かります。

3. 最終的な答え

ウ: 3

エ: 2