与えられた式 $3(x+y) - 5(x-y)$ を展開し、$ax + by$ の形に変形することで、$a$と$b$の値を求める問題です。

代数学式の展開同類項一次式
2025/4/15

1. 問題の内容

与えられた式 3(x+y)5(xy)3(x+y) - 5(x-y) を展開し、ax+byax + by の形に変形することで、aabbの値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を展開します。
3(x+y)5(xy)=3x+3y5x+5y3(x+y) - 5(x-y) = 3x + 3y - 5x + 5y
次に、同類項をまとめます。
3x+3y5x+5y=(3x5x)+(3y+5y)3x + 3y - 5x + 5y = (3x - 5x) + (3y + 5y)
xx の項と yy の項をそれぞれ計算します。
3x5x=2x3x - 5x = -2x
3y+5y=8y3y + 5y = 8y
したがって、式は次のようになります。
2x+8y-2x + 8y

3. 最終的な答え

2x+8y-2x + 8y