与えられた式 $(2x - 1)(4x^2 + 3)$ を展開し、簡略化せよ。

代数学式の展開多項式
2025/4/15

1. 問題の内容

与えられた式 (2x1)(4x2+3)(2x - 1)(4x^2 + 3) を展開し、簡略化せよ。

2. 解き方の手順

分配法則を用いて式を展開します。
まず、(2x1)(2x - 1)2x2x(4x2+3)(4x^2 + 3) の各項に掛けます。
次に、(2x1)(2x - 1)1-1(4x2+3)(4x^2 + 3) の各項に掛けます。
最後に、得られた項を整理し、同類項をまとめます。
(2x1)(4x2+3)=2x(4x2+3)1(4x2+3)(2x - 1)(4x^2 + 3) = 2x(4x^2 + 3) - 1(4x^2 + 3)
=2x4x2+2x314x213= 2x \cdot 4x^2 + 2x \cdot 3 - 1 \cdot 4x^2 - 1 \cdot 3
=8x3+6x4x23= 8x^3 + 6x - 4x^2 - 3
項の次数が高い順に並び替えます。
8x34x2+6x38x^3 - 4x^2 + 6x - 3

3. 最終的な答え

8x34x2+6x38x^3 - 4x^2 + 6x - 3

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