与えられた4つの式を展開する問題です。 (1) $(2a+3b)(a-2b)$ (2) $(2x-3y-1)(2x-y-3)$ (3) $(2a-3b)(a^2+4b^2-3ab)$ (4) $(3x+x^3-1)(2x^2-x-6)$

はい、承知いたしました。画像に写っている4つの式を展開する問題ですね。以下にそれぞれの問題を解いていきます。

1. 問題の内容

与えられた4つの式を展開する問題です。

(1) $(2a+3b)(a-2b)$

(2) $(2x-3y-1)(2x-y-3)$

(3) $(2a-3b)(a^2+4b^2-3ab)$

(4) $(3x+x^3-1)(2x^2-x-6)$

2. 解き方の手順

(1) $(2a+3b)(a-2b)$

展開して、

$2a^2 - 4ab + 3ab - 6b^2$

整理すると、

$2a^2 - ab - 6b^2$

(2) $(2x-3y-1)(2x-y-3)$

展開して、

$4x^2 - 2xy - 6x - 6xy + 3y^2 + 9y - 2x + y + 3$

整理すると、

$4x^2 - 8xy - 8x + 3y^2 + 10y + 3$

(3) $(2a-3b)(a^2+4b^2-3ab)$

展開して、

$2a^3 + 8ab^2 - 6a^2b - 3a^2b - 12b^3 + 9ab^2$

整理すると、

$2a^3 - 9a^2b + 17ab^2 - 12b^3$

(4) $(3x+x^3-1)(2x^2-x-6)$

展開して、

$6x^3 - 3x^2 - 18x + 2x^5 - x^4 - 6x^3 - 2x^2 + x + 6$

整理すると、

$2x^5 - x^4 - 5x^2 - 17x - 6$

3. 最終的な答え

(1) $2a^2 - ab - 6b^2$

(2) $4x^2 - 8xy - 8x + 3y^2 + 10y + 3$

(3) $2a^3 - 9a^2b + 17ab^2 - 12b^3$

(4) $2x^5 - x^4 - 5x^2 - 17x - 6$