与えられた式 $(2x^2 + x - 3)(x - 2)$ を展開して整理する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(2x^2 + x - 3)(x - 2)$ を展開して整理する問題です。

2. 解き方の手順

多項式の展開を行います。

$(2x^2 + x - 3)$ の各項に $(x - 2)$ の各項を掛け合わせ、同類項をまとめます。

$(2x^2 + x - 3)(x - 2) = 2x^2(x - 2) + x(x - 2) - 3(x - 2)$

$= 2x^3 - 4x^2 + x^2 - 2x - 3x + 6$

$= 2x^3 - 4x^2 + x^2 - 2x - 3x + 6$

$= 2x^3 + (-4 + 1)x^2 + (-2 - 3)x + 6$

$= 2x^3 - 3x^2 - 5x + 6$

3. 最終的な答え

$2x^3 - 3x^2 - 5x + 6$