与えられた4つの式を展開する問題です。 (1) $(2x+3)(6x+5)$ (2) $(5x+2)(3x-8)$ (3) $(2x-y)(x+3y)$ (4) $(3x-a)(4x-5a)$

1. 問題の内容

与えられた4つの式を展開する問題です。

(1) $(2x+3)(6x+5)$

(2) $(5x+2)(3x-8)$

(3) $(2x-y)(x+3y)$

(4) $(3x-a)(4x-5a)$

2. 解き方の手順

各式について、分配法則を用いて展開します。

(1) $(2x+3)(6x+5)$

$2x(6x+5) + 3(6x+5)$

$= 12x^2 + 10x + 18x + 15$

$= 12x^2 + 28x + 15$

(2) $(5x+2)(3x-8)$

$5x(3x-8) + 2(3x-8)$

$= 15x^2 - 40x + 6x - 16$

$= 15x^2 - 34x - 16$

(3) $(2x-y)(x+3y)$

$2x(x+3y) - y(x+3y)$

$= 2x^2 + 6xy - xy - 3y^2$

$= 2x^2 + 5xy - 3y^2$

(4) $(3x-a)(4x-5a)$

$3x(4x-5a) - a(4x-5a)$

$= 12x^2 - 15ax - 4ax + 5a^2$

$= 12x^2 - 19ax + 5a^2$

3. 最終的な答え

(1) $12x^2 + 28x + 15$

(2) $15x^2 - 34x - 16$

(3) $2x^2 + 5xy - 3y^2$

(4) $12x^2 - 19ax + 5a^2$