問題は、多項式 $4x^2(2x^2 - 3x + 5)$ を展開して整理することです。

代数学多項式展開整理
2025/4/15

1. 問題の内容

問題は、多項式 4x2(2x23x+5)4x^2(2x^2 - 3x + 5) を展開して整理することです。

2. 解き方の手順

分配法則を用いて、4x24x^2 を括弧内の各項に掛けます。
4x2(2x23x+5)=4x2(2x2)4x2(3x)+4x2(5)4x^2(2x^2 - 3x + 5) = 4x^2(2x^2) - 4x^2(3x) + 4x^2(5)
次に、各項を計算します。
4x2(2x2)=8x44x^2(2x^2) = 8x^4
4x2(3x)=12x34x^2(3x) = 12x^3
4x2(5)=20x24x^2(5) = 20x^2
これらの結果をまとめると、
8x412x3+20x28x^4 - 12x^3 + 20x^2

3. 最終的な答え

8x412x3+20x28x^4 - 12x^3 + 20x^2

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