与えられた式 $49x^2 - 42xy + 9y^2$ を因数分解してください。代数学因数分解完全平方多項式2025/4/151. 問題の内容与えられた式 49x2−42xy+9y249x^2 - 42xy + 9y^249x2−42xy+9y2 を因数分解してください。2. 解き方の手順この式は、A2−2AB+B2=(A−B)2A^2 - 2AB + B^2 = (A - B)^2A2−2AB+B2=(A−B)2 の形の完全平方の公式を利用して因数分解できます。まず、49x249x^249x2 は (7x)2(7x)^2(7x)2 と表せるので、A=7xA = 7xA=7x と考えます。次に、9y29y^29y2 は (3y)2(3y)^2(3y)2 と表せるので、B=3yB = 3yB=3y と考えます。2AB=2(7x)(3y)=42xy2AB = 2(7x)(3y) = 42xy2AB=2(7x)(3y)=42xy となり、与えられた式の真ん中の項 −42xy-42xy−42xy と一致します。したがって、与えられた式は (7x−3y)2(7x - 3y)^2(7x−3y)2 と因数分解できます。3. 最終的な答え(7x−3y)2(7x - 3y)^2(7x−3y)2