与えられた式 $32a^3b^2 - 28a^2b^2$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $32a^3b^2 - 28a^2b^2$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、各項の係数の最大公約数と、各変数の共通因数を求めます。

係数の32と28の最大公約数は4です。

変数 $a$ の共通因数は $a^2$ であり、$b$ の共通因数は $b^2$ です。

したがって、共通因数は $4a^2b^2$ です。

与えられた式を $4a^2b^2$ で括り出すと：

$32a^3b^2 - 28a^2b^2 = 4a^2b^2(8a - 7)$

3. 最終的な答え

$4a^2b^2(8a - 7)$