問題は、$x^n = 1$ を解くことです。ただし、$n$ は変数ではなく、指数として与えられている定数です。

1. 問題の内容

問題は、$x^n = 1$ を解くことです。ただし、$n$ は変数ではなく、指数として与えられている定数です。

2. 解き方の手順

この問題は、$n$ の値によって解き方が異なります。いくつかのケースを考えてみましょう。

* **ケース 1: n = 0 の場合**

$x^0 = 1$ となります。 0でないどんな $x$ に対しても $x^0 = 1$ なので、$x \neq 0$ ですべての $x$ が解になります。

* **ケース 2: n = 1 の場合**

$x^1 = 1$ となるので、$x = 1$ が解になります。

* **ケース 3: n = 2 の場合**

$x^2 = 1$ となるので、$x = 1$ または $x = -1$ が解になります。

* **ケース 4: n が正の整数である場合**

$x^n = 1$ の解は、$x = 1$ が常に解の一つです。

$n$ が偶数の場合、$x = -1$ も解になります。

$n$ が奇数の場合、$x = -1$ は解になりません。

複素数の範囲まで考えると、$n$ 個の解があります。

* **ケース 5: n が負の整数である場合**

$x^n = 1$ は $1/x^{-n} = 1$ と書き換えられます。ここで、$m = -n$ とおくと、$1/x^m = 1$ すなわち $x^m = 1$ となります。これはケース4と同じ形で、同様に解くことができます。 ただし、$x=0$は解になりえません。

3. 最終的な答え

$n$ の値が具体的に与えられていないため、一般的に$x^n = 1$の解を記述することはできません。

$n$が与えられた場合、上記の手順に従って$x$を求めることができます。