関数 $\frac{ab}{(x+h)^2}$ を$x$で微分してください。ここで、$a, b, h$は定数です。

1. 問題の内容

関数 $\frac{ab}{(x+h)^2}$ を$x$で微分してください。ここで、$a, b, h$は定数です。

2. 解き方の手順

$f(x) = \frac{ab}{(x+h)^2}$を微分します。

$f(x) = ab(x+h)^{-2}$と書き換えることができます。

連鎖律を用いると、

$f'(x) = ab \cdot (-2)(x+h)^{-3} \cdot \frac{d}{dx}(x+h)$

$\frac{d}{dx}(x+h) = 1$であるから、

$f'(x) = -2ab(x+h)^{-3}$

$f'(x) = \frac{-2ab}{(x+h)^3}$

3. 最終的な答え

$\frac{-2ab}{(x+h)^3}$