$\sin \theta = \frac{3}{5}$ のとき、$\cos 2\theta$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

$\sin \theta = \frac{3}{5}$ のとき、$\cos 2\theta$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

$\cos 2\theta$ の公式にはいくつかありますが、$\sin \theta$ の値が与えられているので、それを利用できる公式を選びます。

$\cos 2\theta = 1 - 2\sin^2 \theta$

$\sin \theta = \frac{3}{5}$ を代入すると、

$\cos 2\theta = 1 - 2 \left( \frac{3}{5} \right)^2$

$\cos 2\theta = 1 - 2 \cdot \frac{9}{25}$

$\cos 2\theta = 1 - \frac{18}{25}$

$\cos 2\theta = \frac{25}{25} - \frac{18}{25}$

$\cos 2\theta = \frac{7}{25}$

3. 最終的な答え

$\frac{7}{25}$