問題は、関数 $e^{5t+4}$ を $t$ で微分する、つまり $\frac{d}{dt} e^{5t+4}$ を計算することです。

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

問題は、関数 $e^{5t+4}$ を $t$ で微分する、つまり $\frac{d}{dt} e^{5t+4}$ を計算することです。

2. 解き方の手順

合成関数の微分法（連鎖律）を用います。$u = 5t + 4$ と置くと、$\frac{du}{dt} = 5$ であり、$e^{5t+4} = e^u$ なので、$\frac{d}{du} e^u = e^u$ となります。

連鎖律より、

$\frac{d}{dt} e^{5t+4} = \frac{d}{du} e^u \cdot \frac{du}{dt} = e^u \cdot 5 = 5e^{5t+4}$

したがって、

$\frac{d}{dt} e^{5t+4} = 5e^{5t+4}$

3. 最終的な答え

$5e^{5t+4}$