$\frac{1}{\sqrt{7}} - \frac{4}{\sqrt{28}}$ を計算し、最も簡単な形で表してください。

1. 問題の内容

$\frac{1}{\sqrt{7}} - \frac{4}{\sqrt{28}}$ を計算し、最も簡単な形で表してください。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{28}$ を簡単にします。

$\sqrt{28} = \sqrt{4 \times 7} = \sqrt{4} \times \sqrt{7} = 2\sqrt{7}$

よって、問題の式は次のようになります。

$\frac{1}{\sqrt{7}} - \frac{4}{2\sqrt{7}}$

次に、第2項を簡単にします。

$\frac{4}{2\sqrt{7}} = \frac{2}{\sqrt{7}}$

すると、式は次のようになります。

$\frac{1}{\sqrt{7}} - \frac{2}{\sqrt{7}}$

分母が共通なので、分子を計算します。

$\frac{1 - 2}{\sqrt{7}} = \frac{-1}{\sqrt{7}}$

最後に、分母の有理化を行います。分子と分母に$\sqrt{7}$を掛けます。

$\frac{-1}{\sqrt{7}} \times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}} = \frac{-\sqrt{7}}{7}$

3. 最終的な答え

$\frac{-\sqrt{7}}{7}$