問題は、数のしくみに関するものです。 (1) ある数の兆、億の位の数字を読み取る問題 (2) 指定された数の組み合わせを数字で表す問題 (3) 0から9の数字を一度ずつ使い、最大の10桁の整数と2番目に小さい10桁の整数を作る問題 です。

はい、承知いたしました。問題を解いていきましょう。

1. 問題の内容

問題は、数のしくみに関するものです。

(1) ある数の兆、億の位の数字を読み取る問題

(2) 指定された数の組み合わせを数字で表す問題

(3) 0から9の数字を一度ずつ使い、最大の10桁の整数と2番目に小さい10桁の整数を作る問題

です。

2. 解き方の手順

ステップ1:

問題文から、示された数は $330500000000000$ であることがわかります。

(1) 上の数は、1兆を330こ、1億を5000こ合わせた数です。

(2) 上の数は、1億を3305000こ集めた数です。

ステップ2:

(4) 1兆を10こ、1億を1500こ合わせた数は、10兆 + 1500億 = 10000000000000 + 150000000000 = $11500000000000$ です。

(5) 10兆を2こと、10億を6こ合わせた数は、20兆 + 60億 = 20000000000000 + 6000000000 = $20006000000000$ です。

(6) 10兆を6こと、100億を5こと、10万を2こ合わせた数は、60兆 + 500億 + 20万 = 60000000000000 + 50000000000 + 200000 = $60050000200000$ です。

(7) 1億を526こ集めた数は、526億 = $52600000000$ です。

(8) 1億を7204こ集めた数は、7204億 = $720400000000$ です。

ステップ3:

(9) 0から9までの数字を1回ずつ使って作れる最大の10桁の整数は、大きい数字から順に並べればよいので、9876543210 です。

(10) 0から9までの数字を1回ずつ使って作れる2番目に小さい10桁の整数は、小さい数字から順に並べることを考えますが、先頭は0にはできないので、1023456789を小さい順に並べた数から、少し変更します。

先頭は1で確定です。2番目に小さい数は、2番目の位を0から1つだけ大きい数にすれば良いので、1023456798となります。

3. 最終的な答え

(1) 330, 5000

(2) 3305000

(4) 11500000000000

(5) 20006000000000

(6) 60050000200000

(7) 52600000000

(8) 720400000000

(9) 9876543210

(10) 1023456798