与えられた式 $(3x+y)^2 + 2x(3x+y) - 8x^2$ を因数分解します。代数学因数分解式変形二次式多項式2025/3/151. 問題の内容与えられた式 (3x+y)2+2x(3x+y)−8x2(3x+y)^2 + 2x(3x+y) - 8x^2(3x+y)2+2x(3x+y)−8x2 を因数分解します。2. 解き方の手順まず、3x+y=A3x+y = A3x+y=A と置換します。すると、与えられた式はA2+2xA−8x2A^2 + 2xA - 8x^2A2+2xA−8x2となります。これは、AAAについての二次式とみなせます。この式を因数分解します。A2+2xA−8x2=(A+4x)(A−2x)A^2 + 2xA - 8x^2 = (A+4x)(A-2x)A2+2xA−8x2=(A+4x)(A−2x)ここで、AAA を 3x+y3x+y3x+y に戻します。(3x+y+4x)(3x+y−2x)=(7x+y)(x+y)(3x+y+4x)(3x+y-2x) = (7x+y)(x+y)(3x+y+4x)(3x+y−2x)=(7x+y)(x+y)となります。3. 最終的な答え(7x+y)(x+y)(7x+y)(x+y)(7x+y)(x+y)