1. 問題の内容
関数 において、 の変域が のとき、 の変域を求める問題です。
2. 解き方の手順
は下に凸な放物線なので、 の変域における の最小値を考えます。 のとき であり、これは の変域に含まれているので、 の最小値は です。
次に、 の最大値を考えます。 のとき であり、 のとき です。 なので、 の最大値は です。
したがって、 の変域は となります。
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