二次方程式 $x^2 + ax + 12 = 0$ の解の一つが $-2$ であるとき、$a$ の値ともう一つの解を求める問題です。

1. 問題の内容

二次方程式 $x^2 + ax + 12 = 0$ の解の一つが $-2$ であるとき、$a$ の値ともう一つの解を求める問題です。

2. 解き方の手順

ステップ1: 解が与えられているので、二次方程式に代入して $a$ の値を求めます。$x = -2$ を $x^2 + ax + 12 = 0$ に代入すると、

$(-2)^2 + a(-2) + 12 = 0$

$4 - 2a + 12 = 0$

$-2a = -16$

$a = 8$

ステップ2: $a$ の値が求まったので、二次方程式に代入して残りの解を求めます。$a=8$ を $x^2 + ax + 12 = 0$ に代入すると、

$x^2 + 8x + 12 = 0$

$(x+2)(x+6) = 0$

したがって、$x = -2$ または $x = -6$ となります。

ステップ3: 問題文より、もう一つの解を求めるので、$x = -6$ が答えとなります。

3. 最終的な答え

$a = 8$

他の解 $x = -6$