関数 $y = 4x^2$ において、$x$ の値が $1$ から $3$ まで増加するときの変化の割合を求める問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = 4x^2$ において、$x$ の値が $1$ から $3$ まで増加するときの変化の割合を求める問題です。

2. 解き方の手順

変化の割合は、$x$ の増加量に対する $y$ の増加量の比で求められます。

まず、$x=1$ のときの $y$ の値を求めます。

$x=1$ を $y = 4x^2$ に代入すると、

$y = 4 \cdot 1^2 = 4$

次に、$x=3$ のときの $y$ の値を求めます。

$x=3$ を $y = 4x^2$ に代入すると、

$y = 4 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36$

$x$ の増加量は $3 - 1 = 2$ です。

$y$ の増加量は $36 - 4 = 32$ です。

変化の割合は、

$\frac{yの増加量}{xの増加量} = \frac{32}{2} = 16$

3. 最終的な答え

変化の割合は16です。