与えられた方程式 $(2x - 3)^2 = -5$ を解いて、$x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $(2x - 3)^2 = -5$ を解いて、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式の両辺の平方根を取ります。

$\sqrt{(2x - 3)^2} = \sqrt{-5}$

左辺は $|2x - 3|$ となります。右辺は $\sqrt{-5}$ となり、これは虚数単位 $i$ を用いて $i\sqrt{5}$ と表すことができます。したがって、

$|2x - 3| = i\sqrt{5}$

$2x - 3 = \pm i\sqrt{5}$

次に、$2x$ について解きます。

$2x = 3 \pm i\sqrt{5}$

最後に、$x$ について解きます。

$x = \frac{3 \pm i\sqrt{5}}{2}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{3 + i\sqrt{5}}{2}$ または $x = \frac{3 - i\sqrt{5}}{2}$