$6 \cdot \frac{3x-1}{2} - 6 \cdot \frac{4x-2}{3} = 6 \cdot 1$ $3(3x-1) - 2(4x-2) = 6$

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1. 問題の内容

画像に写っている3つの問題を解きます。

* 12：方程式 $\frac{3x-1}{2} - \frac{4x-2}{3} = 1$ を解く。

* 13：連立方程式 $\begin{cases} 6x - y = 10 \\ 4x + 3y = -8 \end{cases}$ を解く。

* 14：連立方程式 $\begin{cases} 0.25x + y = 0.75 \\ \frac{x-2y}{5} = \frac{21}{25} \end{cases}$ を解く。

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2. 解き方の手順

### 12：方程式 $\frac{3x-1}{2} - \frac{4x-2}{3} = 1$ を解く

1. 両辺に分母の最小公倍数である6をかける。

$6 \cdot \frac{3x-1}{2} - 6 \cdot \frac{4x-2}{3} = 6 \cdot 1$

$3(3x-1) - 2(4x-2) = 6$

2. 括弧を展開する。

$9x - 3 - 8x + 4 = 6$

3. 同類項をまとめる。

$x + 1 = 6$

4. $x$ について解く。

$x = 6 - 1$

$x = 5$

### 13：連立方程式 $\begin{cases} 6x - y = 10 \\ 4x + 3y = -8 \end{cases}$ を解く

1. 1つ目の式から $y$ について解く。

$y = 6x - 10$

2. 2つ目の式に $y = 6x - 10$ を代入する。

$4x + 3(6x - 10) = -8$

3. 括弧を展開する。

$4x + 18x - 30 = -8$

4. 同類項をまとめる。

$22x - 30 = -8$

5. $x$ について解く。

$22x = -8 + 30$

$22x = 22$

$x = 1$

6. $y = 6x - 10$ に $x = 1$ を代入して、$y$ を求める。

$y = 6(1) - 10$

$y = 6 - 10$

$y = -4$

### 14：連立方程式 $\begin{cases} 0.25x + y = 0.75 \\ \frac{x-2y}{5} = \frac{21}{25} \end{cases}$ を解く

1. 1つ目の式を整理する。両辺に4をかける。

$x + 4y = 3$

2. 2つ目の式を整理する。両辺に25をかける。

$5(x-2y) = 21$

$5x - 10y = 21$

3. 1つ目の式から $x$ について解く。

$x = 3 - 4y$

4. 2つ目の式に $x = 3 - 4y$ を代入する。

$5(3 - 4y) - 10y = 21$

5. 括弧を展開する。

$15 - 20y - 10y = 21$

6. 同類項をまとめる。

$15 - 30y = 21$

7. $y$ について解く。

$-30y = 21 - 15$

$-30y = 6$

$y = -\frac{6}{30} = -\frac{1}{5} = -0.2$

8. $x = 3 - 4y$ に $y = -0.2$ を代入して、$x$ を求める。

$x = 3 - 4(-0.2)$

$x = 3 + 0.8$

$x = 3.8$

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3. 最終的な答え

* 12: $x = 5$

* 13: $x = 1$, $y = -4$

* 14: $x = 3.8$, $y = -0.2$