与えられた3元連立一次方程式を解く問題です。 連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} -2x + 6y + 7z = -3 \\ x - 3y - z = 4 \\ y + 6z = 4 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた3元連立一次方程式を解く問題です。

連立方程式は以下の通りです。

$$

\begin{cases}

-2x + 6y + 7z = -3 \\

x - 3y - z = 4 \\

y + 6z = 4

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、第2式から $x$ を求めます。

$x = 3y + z + 4$

次に、この $x$ を第1式に代入します。

$-2(3y + z + 4) + 6y + 7z = -3$

$-6y - 2z - 8 + 6y + 7z = -3$

$5z = 5$

$z = 1$

$z=1$ を第3式に代入して、$y$ を求めます。

$y + 6(1) = 4$

$y = 4 - 6$

$y = -2$

最後に、$y=-2$ と $z=1$ を $x = 3y + z + 4$ に代入して、$x$ を求めます。

$x = 3(-2) + 1 + 4$

$x = -6 + 1 + 4$

$x = -1$

3. 最終的な答え

$x = -1$

$y = -2$

$z = 1$