与えられた6つの数式を簡略化します。これらの数式は指数法則を使って解くことができます。

1. 問題の内容

与えられた6つの数式を簡略化します。これらの数式は指数法則を使って解くことができます。

2. 解き方の手順

(1) $x^5 \times x^3$

同じ底を持つ指数の積は、指数を足し合わせます。

$x^5 \times x^3 = x^{5+3} = x^8$

(2) $x^6 \times x$

$x$ は $x^1$ と同じです。

$x^6 \times x = x^6 \times x^1 = x^{6+1} = x^7$

(3) $(x^7)^3$

べき乗のべき乗は、指数を掛け合わせます。

$(x^7)^3 = x^{7 \times 3} = x^{21}$

(4) $(x^4)^4$

べき乗のべき乗は、指数を掛け合わせます。

$(x^4)^4 = x^{4 \times 4} = x^{16}$

(5) $(xy)^6$

積のべき乗は、各項をそのべき乗にします。

$(xy)^6 = x^6 y^6$

(6) $(x^3y)^4$

積のべき乗は、各項をそのべき乗にします。

$(x^3y)^4 = (x^3)^4 y^4 = x^{3 \times 4} y^4 = x^{12} y^4$

3. 最終的な答え

(1) $x^8$

(2) $x^7$

(3) $x^{21}$

(4) $x^{16}$

(5) $x^6 y^6$

(6) $x^{12} y^4$