与えられた数 $- \frac{1}{6}, \sqrt{9}, 0.3, \sqrt{2}, \pi, 0, \frac{\sqrt{5}}{4}$ のうち、有理数と無理数の個数をそれぞれ求める。

1. 問題の内容

与えられた数 $- \frac{1}{6}, \sqrt{9}, 0.3, \sqrt{2}, \pi, 0, \frac{\sqrt{5}}{4}$ のうち、有理数と無理数の個数をそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの数が有理数か無理数かを判断する。

* $- \frac{1}{6}$: 分数で表せるので有理数。

* $\sqrt{9} = 3$: 整数なので有理数。

* $0.3 = \frac{3}{10}$: 分数で表せるので有理数。

* $\sqrt{2}$: 無理数。

* $\pi$: 無理数。

* $0$: 整数なので有理数。

* $\frac{\sqrt{5}}{4}$: $\sqrt{5}$ が無理数なので、$\frac{\sqrt{5}}{4}$ も無理数。

したがって、有理数は $- \frac{1}{6}, \sqrt{9}, 0.3, 0$ の4つ。

無理数は $\sqrt{2}, \pi, \frac{\sqrt{5}}{4}$ の3つ。

3. 最終的な答え

有理数の個数は4個。

無理数の個数は3個。