与えられた9個の2次方程式（あるいは因数分解された形の方程式）を解き、$x$ の値を求める。

はい、承知いたしました。画像に写っている9個の方程式を順に解いていきます。

1. 問題の内容

与えられた9個の2次方程式（あるいは因数分解された形の方程式）を解き、$x$ の値を求める。

2. 解き方の手順

(1) $(x-1)(x-3)=0$

積が0になるのは、少なくともどちらかの項が0になる場合なので、$x-1=0$ または $x-3=0$。

$x-1=0$ より $x=1$

$x-3=0$ より $x=3$

(2) $(x-2)(x+4)=0$

$x-2=0$ より $x=2$

$x+4=0$ より $x=-4$

(3) $(x+3)(x+5)=0$

$x+3=0$ より $x=-3$

$x+5=0$ より $x=-5$

(4) $x(x+6)=0$

$x=0$ または $x+6=0$

$x+6=0$ より $x=-6$

(5) $(x+2)^2=0$

$(x+2)(x+2)=0$ なので $x+2=0$

$x=-2$

(6) $(2x+1)(2x-1)=0$

$2x+1=0$ より $2x=-1$ よって $x=-\frac{1}{2}$

$2x-1=0$ より $2x=1$ よって $x=\frac{1}{2}$

(7) $(x-3)(2x+5)=0$

$x-3=0$ より $x=3$

$2x+5=0$ より $2x=-5$ よって $x=-\frac{5}{2}$

(8) $(3x-1)^2=0$

$(3x-1)(3x-1)=0$ なので $3x-1=0$

$3x=1$ より $x=\frac{1}{3}$

(9) $(4x-3)(x+5)=0$

$4x-3=0$ より $4x=3$ よって $x=\frac{3}{4}$

$x+5=0$ より $x=-5$

3. 最終的な答え

(1) $x=1, 3$

(2) $x=2, -4$

(3) $x=-3, -5$

(4) $x=0, -6$

(5) $x=-2$

(6) $x=-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}$

(7) $x=3, -\frac{5}{2}$

(8) $x=\frac{1}{3}$

(9) $x=\frac{3}{4}, -5$