## 1. 問題の内容

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1. 問題の内容

与えられた6つの二次方程式を解く問題です。

(1) $3x^2 - 12x + 9 = 0$

(2) $-2x^2 + 8x + 10 = 0$

(3) $\frac{1}{4}x^2 - 2x + 3 = 0$

(4) $\frac{1}{6}x^2 - \frac{1}{3}x - 4 = 0$

(5) $0.2x^2 + 2.4x + 4 = 0$

(6) $0.3x^2 - 2.4x + 4.8 = 0$

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2. 解き方の手順

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ を用いて求めることができます。

(1) $3x^2 - 12x + 9 = 0$

まず、両辺を3で割ります。

$x^2 - 4x + 3 = 0$

因数分解すると、

$(x-1)(x-3) = 0$

よって、$x=1, 3$

(2) $-2x^2 + 8x + 10 = 0$

まず、両辺を-2で割ります。

$x^2 - 4x - 5 = 0$

因数分解すると、

$(x-5)(x+1) = 0$

よって、$x=5, -1$

(3) $\frac{1}{4}x^2 - 2x + 3 = 0$

まず、両辺に4をかけます。

$x^2 - 8x + 12 = 0$

因数分解すると、

$(x-2)(x-6) = 0$

よって、$x=2, 6$

(4) $\frac{1}{6}x^2 - \frac{1}{3}x - 4 = 0$

まず、両辺に6をかけます。

$x^2 - 2x - 24 = 0$

因数分解すると、

$(x-6)(x+4) = 0$

よって、$x=6, -4$

(5) $0.2x^2 + 2.4x + 4 = 0$

まず、両辺に5をかけます。

$x^2 + 12x + 20 = 0$

因数分解すると、

$(x+2)(x+10) = 0$

よって、$x=-2, -10$

(6) $0.3x^2 - 2.4x + 4.8 = 0$

まず、両辺に10/3をかけます。

$x^2 - 8x + 16 = 0$

因数分解すると、

$(x-4)^2 = 0$

よって、$x=4$

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3. 最終的な答え

(1) $x = 1, 3$

(2) $x = 5, -1$

(3) $x = 2, 6$

(4) $x = 6, -4$

(5) $x = -2, -10$

(6) $x = 4$