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与えられた二次関数 $y = x^2 - 4x + 3$ について、$x^2 - 4x + 3 = 0$ を満たす$x$の値を求める問題です。具体的には、画像の空欄「ア」、「イ」、「ウ」に当てはまる数字を答えます。

代数学二次方程式因数分解二次関数解の公式
2025/4/18

1. 問題の内容

与えられた二次関数 y=x2−4x+3y = x^2 - 4x + 3 について、x2−4x+3=0x^2 - 4x + 3 = 0 を満たすxxの値を求める問題です。具体的には、画像の空欄「ア」、「イ」、「ウ」に当てはまる数字を答えます。

2. 解き方の手順

まず、x2−4x+3=アx^2 - 4x + 3 = アについて考えます。二次方程式を解くにあたり、右辺が0である必要があります。そのため、ア=0ア = 0となります。
次に、二次方程式 x2−4x+3=0x^2 - 4x + 3 = 0 を因数分解します。画像にはすでに (x−イ)(x−3)=0(x - イ)(x - 3) = 0 と因数分解された形が与えられています。x2−4x+3=(x−1)(x−3)x^2 - 4x + 3 = (x - 1)(x - 3)となるので、イ=1イ = 1です。
最後に、(x−1)(x−3)=0(x - 1)(x - 3) = 0 を解きます。x−1=0x - 1 = 0 または x−3=0x - 3 = 0 となるxxの値を求めます。x−1=0x - 1 = 0 より x=1x = 1、x−3=0x - 3 = 0 より x=3x = 3 となります。画像には x=ウ,3x = ウ, 3 とあるので、ウ=1ウ = 1です。

3. 最終的な答え

ア = 0
イ = 1
ウ = 1

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