与えられた二次不等式 $x^2 - 3x + 4 > 0$ について、$x^2 - 3x + 4 = 0$ の解を二次方程式の解の公式を用いて求める問題です。解の公式に当てはまる数値を穴埋めし、最終的な解の形を導き出す必要があります。

代数学二次不等式二次方程式解の公式判別式
2025/4/18

1. 問題の内容

与えられた二次不等式 x23x+4>0x^2 - 3x + 4 > 0 について、x23x+4=0x^2 - 3x + 4 = 0 の解を二次方程式の解の公式を用いて求める問題です。解の公式に当てはまる数値を穴埋めし、最終的な解の形を導き出す必要があります。

2. 解き方の手順

まず、二次方程式 ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0 の解の公式は、
x=b±b24ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
です。
この問題では、x23x+4=0x^2 - 3x + 4 = 0 なので、a=1a = 1, b=3b = -3, c=4c = 4 となります。
これを解の公式に代入すると、
x=(3)±(3)241421x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}
x=3±9162x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16}}{2}
x=3±72x = \frac{3 \pm \sqrt{-7}}{2}
したがって、
ス = 3
セ = 1
ソ = 3
タ = -7
チ = 2

3. 最終的な答え

ス = 3
セ = 1
ソ = 3
タ = -7
チ = 2
x=3±72x = \frac{3 \pm \sqrt{-7}}{2}

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