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問題は、与えられた多項式AとBに対して、いくつかの計算を行うものです。具体的には、A+B, 2A-B, 式の展開と整理、降べきの順に整理、などの計算問題が含まれています。

代数学多項式式の計算展開整理
2025/4/19

1. 問題の内容

問題は、与えられた多項式AとBに対して、いくつかの計算を行うものです。具体的には、A+B, 2A-B, 式の展開と整理、降べきの順に整理、などの計算問題が含まれています。

2. 解き方の手順

問題７の(1) 2A-Bを解きます。
まず、A = 2x2−4x−52x^2-4x-5 と B = 3x2−2x+23x^2-2x+2 が与えられています。
2A-B を計算するために、まず 2A を計算します。
2A=2(2x2−4x−5)=4x2−8x−102A = 2(2x^2-4x-5) = 4x^2-8x-10
次に、2A-B を計算します。
2A−B=(4x2−8x−10)−(3x2−2x+2)2A - B = (4x^2-8x-10) - (3x^2-2x+2)
括弧を外して計算を行います。
2A−B=4x2−8x−10−3x2+2x−22A - B = 4x^2-8x-10 - 3x^2+2x-2
同類項をまとめます。
2A−B=(4x2−3x2)+(−8x+2x)+(−10−2)2A - B = (4x^2-3x^2) + (-8x+2x) + (-10-2)
2A−B=x2−6x−122A - B = x^2 - 6x - 12

3. 最終的な答え

x2−6x−12x^2 - 6x - 12

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