与えられた式 $2a(a-3b) - b(3b-a)$ を因数分解せよ。

代数学因数分解多項式展開
2025/4/20

1. 問題の内容

与えられた式 2a(a3b)b(3ba)2a(a-3b) - b(3b-a) を因数分解せよ。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を展開します。
2a(a3b)b(3ba)=2a26ab3b2+ab2a(a-3b) - b(3b-a) = 2a^2 - 6ab - 3b^2 + ab
次に、同類項をまとめます。
2a26ab3b2+ab=2a25ab3b22a^2 - 6ab - 3b^2 + ab = 2a^2 - 5ab - 3b^2
この式を因数分解します。 2a25ab3b22a^2 - 5ab - 3b^2 は、(2a+b)(a3b) (2a + b)(a - 3b) と因数分解できます。

3. 最終的な答え

(2a+b)(a3b)(2a + b)(a - 3b)

「代数学」の関連問題

与えられた式 $2x^2 + 2xy - 3x - 4y - 2$ を因数分解する問題です。

因数分解多項式
2025/4/20

問題は、式 $(a+b)(b+c)(c+a)+abc$ を展開して整理することです。

式の展開因数分解多項式
2025/4/20

与えられた関数 $f(x) = x^2 - 2mx + 3m + 4$ について、以下の2つの問いに答えます。 (1) 不等式 $f(x) \geq 0$ が全ての実数 $x$ で成り立つような、$m...

二次関数不等式判別式二次方程式の解の範囲
2025/4/20

問題 (5) は $3x^2 + 2xy - y^2 + 7x + 3y + 4$ を因数分解することです。 問題 (7) は $a(b^2 - c^2) + b(c^2 - a^2) + c(a^2...

因数分解多項式式の展開式の整理
2025/4/20

2次関数 $y = 2x^2 - 12x + 22$ について、以下の問いに答える。 (1) x軸との共有点の個数を求める。 (2) $0 \le x < 4$ における $y$ の値域を求める。 (...

二次関数二次関数のグラフ最大値最小値値域
2025/4/20

3点$(-3, -1)$, $(-1, 7)$, $(1, -1)$を通る2次関数を求める問題と、その2次関数のグラフを平行移動して$y = -2x^2 + 4x + 3$のグラフに重ねるには、$x$...

二次関数平方完成グラフの平行移動
2025/4/20

与えられた式 $(x^2 - x)^2 - 8(x^2 - x) + 12$ を因数分解してください。

因数分解多項式
2025/4/20

問題は、与えられた式を因数分解することです。具体的には、 (1) $2ax^2 - 8a$ (3) $(x-4)(3x+1) + 10$ の2つの式を因数分解します。

因数分解二次式共通因数二乗の差の公式たすき掛け
2025/4/20

与えられた数式 $(x - 4)(3x + 1) + 10$ を展開し、整理して簡単にしてください。

多項式の展開多項式の整理二次式
2025/4/20

与えられた式 $(x+4)(x+2)(x-1)(x-3)$ を展開し、整理せよ。

式の展開多項式因数分解
2025/4/20