50人の生徒を対象に英語と数学のアンケート調査をした。英語が得意と答えたのは28人、数学が得意と答えたのは33人、英語も数学も不得意と答えたのは5人だった。 (1) 英語も数学も得意と答えたのは何人か。 (2) 数学だけが得意と答えたのは何人か。

1. 問題の内容

50人の生徒を対象に英語と数学のアンケート調査をした。英語が得意と答えたのは28人、数学が得意と答えたのは33人、英語も数学も不得意と答えたのは5人だった。

(1) 英語も数学も得意と答えたのは何人か。

(2) 数学だけが得意と答えたのは何人か。

2. 解き方の手順

(1)

まず、英語か数学のどちらか、あるいは両方が得意と答えた人の数を求める。

全体（50人）から英語も数学も不得意と答えた人数（5人）を引く。

$50 - 5 = 45$

英語か数学のどちらか、あるいは両方が得意と答えた生徒は45人。

次に、英語が得意な人数（28人）と数学が得意な人数（33人）を足し合わせる。

$28 + 33 = 61$

この61人には、英語も数学も得意な人が重複して数えられている。

英語も数学も得意な人数を$x$人とすると、

$28 + 33 - x = 45$

$61 - x = 45$

$x = 61 - 45$

$x = 16$

したがって、英語も数学も得意と答えたのは16人。

(2)

数学が得意な人数は33人。そのうち英語も数学も得意な人数は16人なので、数学だけが得意な人数は、

$33 - 16 = 17$

したがって、数学だけが得意と答えたのは17人。

3. 最終的な答え

(1) 16人

(2) 17人