3つのサイコロを投げたとき、出る目の和が10となる確率を求めよ。

1. 問題の内容

3つのサイコロを投げたとき、出る目の和が10となる確率を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、3つのサイコロの目の出方の総数を求めます。各サイコロは1から6の目が出るので、目の出方の総数は $6 \times 6 \times 6 = 216$ 通りです。

次に、目の和が10となる組み合わせを考えます。

* 1 + 3 + 6 (3! = 6通り)

* 1 + 4 + 5 (3! = 6通り)

* 2 + 2 + 6 (3!/2! = 3通り)

* 2 + 3 + 5 (3! = 6通り)

* 2 + 4 + 4 (3!/2! = 3通り)

* 3 + 3 + 4 (3!/2! = 3通り)

上記の組み合わせをすべて足し合わせると、

$6 + 6 + 3 + 6 + 3 + 3 = 27$ 通りとなります。

したがって、求める確率は、$\frac{27}{216}$となります。

約分すると $\frac{27}{216} = \frac{1}{8}$ となります。

3. 最終的な答え

$\frac{1}{8}$