(4) $(-a)^2 \div 3a^2b \times 6b$ (5) $-18x \div \frac{7}{6}x \times (-\frac{3}{14}y)$ (6) $\frac{1}{9}xy^2 \div (-\frac{1}{3}xy)^2 \times (-xy)^3$

1. 問題の内容

(4) $(-a)^2 \div 3a^2b \times 6b$

(5) $-18x \div \frac{7}{6}x \times (-\frac{3}{14}y)$

(6) $\frac{1}{9}xy^2 \div (-\frac{1}{3}xy)^2 \times (-xy)^3$

2. 解き方の手順

(4) $(-a)^2 \div 3a^2b \times 6b$

まず、累乗を計算します。

$(-a)^2 = a^2$

次に、割り算を掛け算に変換します。

$a^2 \div 3a^2b = a^2 \times \frac{1}{3a^2b} = \frac{a^2}{3a^2b}$

約分をします。

$\frac{a^2}{3a^2b} = \frac{1}{3b}$

最後に、掛け算を行います。

$\frac{1}{3b} \times 6b = \frac{6b}{3b} = 2$

(5) $-18x \div \frac{7}{6}x \times (-\frac{3}{14}y)$

まず、割り算を掛け算に変換します。

$-18x \div \frac{7}{6}x = -18x \times \frac{6}{7x} = -\frac{18x \times 6}{7x} = -\frac{108x}{7x}$

約分をします。

$-\frac{108x}{7x} = -\frac{108}{7}$

次に、掛け算を行います。

$-\frac{108}{7} \times (-\frac{3}{14}y) = \frac{108 \times 3}{7 \times 14}y = \frac{324}{98}y$

約分をします。

$\frac{324}{98}y = \frac{162}{49}y$

(6) $\frac{1}{9}xy^2 \div (-\frac{1}{3}xy)^2 \times (-xy)^3$

まず、累乗を計算します。

$(-\frac{1}{3}xy)^2 = \frac{1}{9}x^2y^2$

$(-xy)^3 = -x^3y^3$

次に、割り算を掛け算に変換します。

$\frac{1}{9}xy^2 \div \frac{1}{9}x^2y^2 = \frac{1}{9}xy^2 \times \frac{9}{x^2y^2} = \frac{9xy^2}{9x^2y^2}$

約分をします。

$\frac{9xy^2}{9x^2y^2} = \frac{1}{x}$

最後に、掛け算を行います。

$\frac{1}{x} \times (-x^3y^3) = -\frac{x^3y^3}{x} = -x^2y^3$

3. 最終的な答え

(4) 2

(5) $\frac{162}{49}y$

(6) $-x^2y^3$