最高気温$x$（℃）とかき氷の販売数$y$（杯）の関係を表す直線の方程式として、最も適切なものを選択肢1～4の中から選びます。ただし、最高気温は25℃以上38℃以下の範囲で考えます。選択肢は以下の通りです。 1. $y = -50x + 1450$

1. 問題の内容

最高気温$x$（℃）とかき氷の販売数$y$（杯）の関係を表す直線の方程式として、最も適切なものを選択肢1～4の中から選びます。ただし、最高気温は25℃以上38℃以下の範囲で考えます。選択肢は以下の通りです。

1. $y = -50x + 1450$

2. $y = 50x - 1050$

3. $y = 50x + 75$

4. $y = 100x - 2300$

2. 解き方の手順

最高気温が上がるほど、かき氷の販売数は増えると考えられるため、傾きが正である必要があります。選択肢1は傾きが負なので不適切です。

次に、選択肢2, 3, 4について検討します。

最高気温の範囲は25℃から38℃です。それぞれの選択肢について、この範囲内のいくつかの気温で販売数を計算し、現実的な値となるか確認します。

選択肢2: $y = 50x - 1050$

$x = 25$のとき、$y = 50 * 25 - 1050 = 1250 - 1050 = 200$

$x = 38$のとき、$y = 50 * 38 - 1050 = 1900 - 1050 = 850$

販売数が200～850杯というのは現実的な値としてあり得そうです。

選択肢3: $y = 50x + 75$

$x = 25$のとき、$y = 50 * 25 + 75 = 1250 + 75 = 1325$

$x = 38$のとき、$y = 50 * 38 + 75 = 1900 + 75 = 1975$

販売数が1325～1975杯というのは、少し多すぎるかもしれません。

選択肢4: $y = 100x - 2300$

$x = 25$のとき、$y = 100 * 25 - 2300 = 2500 - 2300 = 200$

$x = 38$のとき、$y = 100 * 38 - 2300 = 3800 - 2300 = 1500$

販売数が200～1500杯というのは、範囲としては選択肢2より広いですが、あり得ない値ではないでしょう。

しかし、それぞれの選択肢で、最高気温が25℃の時の販売数の値を確認すると、選択肢2と4は200ですが、選択肢3は1325と大きく異なる事が分かります。

問題文の条件から、現実的な範囲を考えると、選択肢2または4が適切と考えられます。

傾きが大きいほど気温の変化に対して販売数の変化が大きくなります。問題文から傾きを判断できる情報はないため、ここでは選択肢2を選びます。

3. 最終的な答え

2