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$a = -\frac{1}{11}$, $b = \frac{1}{7}$ のとき、式 $3a + 2b + 5b - 4a$ の値を求めよ。

代数学式の計算代入分数
2025/4/21

1. 問題の内容

a=−111a = -\frac{1}{11}, b=17b = \frac{1}{7} のとき、式 3a+2b+5b−4a3a + 2b + 5b - 4a の値を求めよ。

2. 解き方の手順

与えられた式を整理します。
3a+2b+5b−4a=(3−4)a+(2+5)b=−a+7b3a + 2b + 5b - 4a = (3-4)a + (2+5)b = -a + 7b
a=−111a = -\frac{1}{11} と b=17b = \frac{1}{7} を代入します。
−a+7b=−(−111)+7(17)=111+1-a + 7b = - (-\frac{1}{11}) + 7(\frac{1}{7}) = \frac{1}{11} + 1
通分して計算します。
111+1=111+1111=1+1111=1211\frac{1}{11} + 1 = \frac{1}{11} + \frac{11}{11} = \frac{1+11}{11} = \frac{12}{11}

3. 最終的な答え

1211\frac{12}{11}

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