ある音楽教室の生徒100人のうち、春の発表会に参加した人は55人、秋の発表会に参加した人は45人である。春と秋の両方に参加した人数を求めたい。与えられた情報ア、イのうち、どちらの情報があればこの問いに答えられるかを選ぶ問題である。 ア：秋だけ参加した人は35人だった。 イ：春と秋のどちらも参加しなかった人は10人だった。

1. 問題の内容

ある音楽教室の生徒100人のうち、春の発表会に参加した人は55人、秋の発表会に参加した人は45人である。春と秋の両方に参加した人数を求めたい。与えられた情報ア、イのうち、どちらの情報があればこの問いに答えられるかを選ぶ問題である。

ア：秋だけ参加した人は35人だった。

イ：春と秋のどちらも参加しなかった人は10人だった。

2. 解き方の手順

まず、アの情報だけで答えが求まるか確認する。

秋に参加した人は45人で、秋だけ参加した人は35人なので、春にも参加した秋の参加者は $45 - 35 = 10$ 人である。

春に参加した人は55人なので、春だけ参加した人は $55 - 10 = 45$ 人である。

春と秋どちらにも参加した人は10人。

したがって、アの情報だけで答えが求まる。

次に、イの情報だけで答えが求まるか確認する。

春と秋のどちらにも参加しなかった人は10人なので、少なくとも春か秋に参加した人は $100 - 10 = 90$ 人である。

春に参加した人は55人、秋に参加した人は45人なので、単純に足すと $55 + 45 = 100$ 人である。

少なくとも片方参加した人が90人であり、単純な足し算では100人になるということは、両方に参加した人が重複して数えられていることになる。

したがって、春と秋の両方に参加した人は $100 - 90 = 10$ 人である。

イの情報だけでも答えが求まる。

3. 最終的な答え

D