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$(6a - 1)^2$ を展開せよ。

代数学展開二項の平方代数
2025/4/22

1. 問題の内容

(6a−1)2(6a - 1)^2 を展開せよ。

2. 解き方の手順

(6a−1)2(6a - 1)^2 を展開するには、二項の平方の公式を使用します。
この公式は、(x−y)2=x2−2xy+y2(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 と表されます。
ここでは、x=6ax = 6a、y=1y = 1 なので、
(6a−1)2=(6a)2−2(6a)(1)+(1)2(6a - 1)^2 = (6a)^2 - 2(6a)(1) + (1)^2
となります。
(6a)2=36a2(6a)^2 = 36a^2
2(6a)(1)=12a2(6a)(1) = 12a
(1)2=1(1)^2 = 1
したがって、
(6a−1)2=36a2−12a+1(6a - 1)^2 = 36a^2 - 12a + 1

3. 最終的な答え

36a2−12a+136a^2 - 12a + 1

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