直線 $l$ の式が $2x + 3y = 24$、直線 $m$ の式が $y = \frac{1}{3}x - 1$ で与えられています。直線 $l$ と $m$ の交点 $A$ の座標を求める問題です。

1. 問題の内容

直線 $l$ の式が $2x + 3y = 24$、直線 $m$ の式が $y = \frac{1}{3}x - 1$ で与えられています。直線 $l$ と $m$ の交点 $A$ の座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

点 $A$ は直線 $l$ と $m$ の交点なので、2つの式を連立させて解くことで、点 $A$ の座標を求めることができます。

まず、直線 $l$ の式 $2x + 3y = 24$ を $y$ について解きます。

$3y = -2x + 24$

$y = -\frac{2}{3}x + 8$

次に、直線 $l$ と $m$ の式を連立させます。

$y = -\frac{2}{3}x + 8$

$y = \frac{1}{3}x - 1$

$y$ を消去して $x$ の値を求めます。

$-\frac{2}{3}x + 8 = \frac{1}{3}x - 1$

$9 = \frac{3}{3}x = x$

$x = 9$

求めた $x$ の値を直線 $m$ の式に代入して $y$ の値を求めます。

$y = \frac{1}{3}(9) - 1$

$y = 3 - 1 = 2$

したがって、点 $A$ の座標は $(9, 2)$ です。

3. 最終的な答え

A(9, 2)