和が8で、積が-20になる2つの数を求めます。

1. 問題の内容

和が8で、積が-20になる2つの数を求めます。

2. 解き方の手順

求める2つの数を$x$、$y$とします。

問題文より、以下の2つの式が成り立ちます。

$x + y = 8$

$xy = -20$

1つ目の式を変形して、$y$を$x$で表します。

$y = 8 - x$

これを2つ目の式に代入します。

$x(8 - x) = -20$

$8x - x^2 = -20$

$x^2 - 8x - 20 = 0$

この2次方程式を解きます。因数分解を利用します。

$(x - 10)(x + 2) = 0$

よって、$x = 10$または$x = -2$となります。

$x = 10$のとき、$y = 8 - 10 = -2$

$x = -2$のとき、$y = 8 - (-2) = 10$

したがって、求める2つの数は10と-2です。

3. 最終的な答え

10と-2