ある正の数 $x$ の2乗から、$x$ の3倍を引いたところ、28になった。このとき、$x$ を求めよ。式で表すと、次のようになる。 $x^2 - 3x = 28$

1. 問題の内容

ある正の数 $x$ の2乗から、$x$ の3倍を引いたところ、28になった。このとき、$x$ を求めよ。式で表すと、次のようになる。

$x^2 - 3x = 28$

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式を整理して、二次方程式の標準形にする。

$x^2 - 3x - 28 = 0$

次に、この二次方程式を因数分解する。2つの数をかけて-28、足して-3になる数を見つける。それは-7と4である。したがって、方程式は次のように因数分解できる。

$(x - 7)(x + 4) = 0$

この方程式が成り立つのは、$x - 7 = 0$ または $x + 4 = 0$ のときである。

それぞれの式を解くと、

$x = 7$ または $x = -4$

問題文より、$x$ は正の数なので、$x = -4$ は解として不適である。

したがって、$x = 7$ が解となる。

3. 最終的な答え

7