ある正の整数を2乗してから5倍するはずだったところを、誤って5倍してから2乗したため、計算の結果が正しい答えよりも500だけ大きくなった。はじめの正の整数を求める問題です。

1. 問題の内容

ある正の整数を2乗してから5倍するはずだったところを、誤って5倍してから2乗したため、計算の結果が正しい答えよりも500だけ大きくなった。はじめの正の整数を求める問題です。

2. 解き方の手順

はじめの正の整数を $x$ とします。

正しい計算は、$5x^2$ です。

誤った計算は、$(5x)^2 = 25x^2$ です。

誤った計算結果は正しい計算結果よりも500だけ大きくなったので、以下の式が成り立ちます。

$25x^2 = 5x^2 + 500$

この方程式を解きます。

$25x^2 - 5x^2 = 500$

$20x^2 = 500$

$x^2 = \frac{500}{20}$

$x^2 = 25$

$x$ は正の整数なので、$x = \sqrt{25} = 5$

3. 最終的な答え

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